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軌道要素

軌道要素(きどうようそ)とは、惑星や彗星、あるいは人工衛星のようにある天体の周囲を公転する天体の運動する軌跡(軌道)を指定するために使用されるパラメータである。

ある天体が重力によって公転する場合、その軌道は重力源となる天体を1つの焦点とする二次曲線を描く。二次曲線の形状を指定するためには、2つのパラメータが必要である。

また、さらにその軌道が存在する平面を指定するために2つのパラメータが必要である。 その平面上での軌道がどちらの方向を向いているのかをさらに指定するために1つのパラメータが必要である。

それから、天体がある時刻に軌道上のどの位置に存在するのかを指定するために、少なくとも1組の時刻と軌道上の位置のデータが必要である。

天体の軌道の決定とは、その天体の観測位置をもっとも良く説明できる軌道要素を導き出すことである。軌道の形状、平面、向きを定める5つの独立したパラメータを求めるためには、5つの独立した観測データが必要である。 1回の観測で赤経、赤緯の2つの独立した観測データの組が得られる。そのため、軌道の決定には少なくとも3回の観測が必要である。しかし短期間の間の3回の観測では誤差が大きくなる。

パラメータにはいくつかの選び方があり天体の種類などによって使い分けられている。

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軌道長半径(a)
楕円軌道において長軸の長さの半分である。放物線軌道では無限大、双曲線軌道ではマイナスになってしまうので使用できない。このため彗星では別のパラメータを使用する。
軌道短半径(b)
楕円軌道において短軸の長さの半分である。あまり使用されない。
近点距離(q)
重力源となる天体の重心と軌道が最も接近する位置(近点)との距離。太陽を周回する天体においては近日点距離、地球を周回する天体では近地点距離となる。
遠点距離(Q)
重力源となる天体の重心と軌道が最も離れる位置(遠点)との距離。太陽を周回する天体においては遠日点距離、地球を周回する天体では遠地点距離となる。放物線軌道では無限大、双曲線軌道ではマイナスになってしまうので使用できない。
離心率(e)
真円の軌道では0。楕円軌道では01。観測データが少ない小惑星ではe=0、彗星ではe=1を仮定して軌道要素の計算が行なわれることがある。楕円軌道ではq=a(1-e)、Q=a(1+e)の関係が成り立つ。
周期(P)
軌道を一周するのに要する時間。ケプラーの法則により軌道長半径aと直接関係する。放物線軌道では無限大、双曲線軌道では虚数になるので用いない。
平均運動(n)
人工衛星では1日あたりの公転数。小惑星や彗星では1年あたりの公転角度で表し、さらに1日あたりに換算したものは平均日々運動という。

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2009年04月27日 15:08に投稿されたエントリーのページです。

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